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Unterhaltsame Mathematik / Knobelaufgaben 

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Kurioses über (mit) Zahlen

1. 43 und 34 oder 651 und 156 nennt man Spiegelzahlen zueinander. Für welches zweistellige Spiegelzahlpaar gilt, dass auch die Quadrate wieder Spiegelzahlen zueinander sind ?

2. Bilden Sie die Quadrate. Was fällt auf ?

3. Suchen Sie eine Quadratzahl, deren Wurzel zweistellig ist und bei der der Quotient der Wurzelziffern gleich deren Differenz ist.

4. Bilden Sie von den Spiegelzahlen 35853 ; 84648 die Quadrate. Was fällt auf ? Finden Sie eine weitere solche Spiegelzahl.

5. Es gibt Zahlen, die gleich der Quersumme
ihrer Kuben sind :  ; Quersumme(512) = 8. Finden Sie weitere Zahlen mit dieser Eigenschaft.

6. Welche zweistelligen ganzen Zahlen werden durch Einfügen einer 0 Vielfache von sich selbst ?

7. Welche zweistellige ganze Zahl erfüllt folgende Bedingung : Die Differenz aus dem Quadrat dieser Zahl und dem Quadrat ihrer Spiegelzahl ist wieder eine Quadratzahl.

8. Der Hindu Brahmagupta (598 - 630) behauptete zu seiner Zeit : " Wer innerhalb eines Jahres ein Lösungspaar (natürliche Zahlen) der Gleichung  findet ist ein Mathematiker." Teilen Sie mir mit, wenn Sie MathematikerIn geworden sind.

9.Erbteilung der Römer : Ein Mann dessen Frau schwanger ist, macht sein Testament und verfügt für den Fall seines Todes :

- wird ein Sohn geboren, dann erhält dieser  und seine Frau  des Vermögens

- wird eine Tochter geboren, so erhält diese  und seine Frau  des Vermögens

Der Mann stirbt und seine hinterbliebene Frau schenkt Zwillingen das Leben, einem Jungen und einem Mädchen. Wie ist das Vermögen aufzuteilen ?

10. Schreiben Sie eine dreistellige Zahl auf . Schreiben Sie jetzt noch einmal dieselbe Zahl daneben. Behauptung : Diese so entstandene sechsstellige Zahl ist immer durch 7 ; 11 und 13 teilbar. Überprüfen und beweisen Sie diese Behauptung.

11. Ein Mathematiker sagt, daß seine Tochter im Jahr 2000 so alt sein wird, wie die Quersumme ihres Geburtsjahres (als vierstellige Zahl). Wann wurde die Tochter geboren ?

12. Drei Zahlen verhalten sich wie 1 : 2 : 4. Die Summe ihrer Quadrate ist 189. Wie heißen diese Zahlen.

13. Setzen Sie für die Buchstaben Ziffern ein. Dabei bedeuten innerhalb jeder Teilaufgabe gleiche Buchstaben gleiche Ziffern.

a) ; b)  ; c) ; d) 

14. Der geniale indische Mathematiker Ramanujan (1887-1920) wurde eines Tages von seinem Freund, dem englischen Mathematiker Hardy, mit einem Taxi aufgesucht. Das Taxi trug die Nummer 1729. "Eine sehr langweilige Zahl", bemerkte Hardy. "Aber ganz im Gegenteil !" erwiderte Ramanujan sofort. "Es ist eine sehr interessant Zahl, nämlich die kleinste, die sich als Summe zweier Kubikzahlen ausdrücken läßt." Welche ?

 

 

In diesem Puzzle sind genau 20 mathematische Begriffe versteckt. Welche ?
H
C
U
R
B
L
A
M
I
Z
E
D
M
P
U
K
C
E
T
H
C
E
R
R
S
L
N
O
I
T
I
D
D
A
L
E
U
U
T
S
T
R
E
C
K
E
I
T
M
S
G
N
U
H
C
I
E
L
G
E
M
G
N
U
D
L
I
B
B
A
P
M
E
L
K
R
E
I
S
I
S
E
Z
Z
K
U
G
E
L
K
A
F
T
D
E
I
T
L
E
K
N
I
W
L
R
A
P
F
R
O
T
K
A
F
I
E
A
R
A
F
Q
U
A
D
R
A
T
O
H
E
R
E
N
D
R
E
I
E
C
K
L
G
T
R
 

Ferraris` magisches Quadrat :

Das folgende magische Quadrat ist von Cipriano Ferranis gefertigt worden. Es ist dadurch bemerkenswert, daß es mehr als 20 verschiedene Formen mit der Summe 34 beinhaltet ?

Welche sind es ?

 
               
1
15
4
14
                       
               
12
6
9
7
                       
               
13
3
16
2
                       
               
8
10
5
11
                       
 

 

Warum bezeichnet man wohl die Beziehung zwischen den 3 magischen Quadraten als

magisch-quadratischer Pythagoras ?

 
24
3
18
32
4
24
             
9
15
21
     
12
20
28
             
             
12
27
6
     
16
36
8
             
                   
40
5
30                    
                   
15
25 35                    
                   
20
45
10
                   
 

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